Arýlar doðanýn gerçekten usta mimarlarýdýrlar. Kesiti düzgün altýgenler oluþturan prizma þeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramit oluþturarak sona ererler. Kovanlardaki þekliyle dik duran her petekte, petek gözleri yatayla sabit bir açý yapacak þekilde inþa edilirler. Her bir gözün derinliði 3 santimetre, duvar kalýnlýðý ise milimetrenin yüzde beþi kadardýr.

Bu kadar ince duvar kalýnlýðýna raðmen altýgen yapý nedeniyle büyük bir direnç kazanýrlar ve arýlarýn depoladýklarý kilolarca balý rahatlýkla taþýyabilirler.

Arýlarýn petek gözlerini kusursuz bir þekilde altýgen yapmalarýnýn baþka sebepleri de vardýr. Eðer beþgen, sekizgen veya daire þekillerini seçselerdi bitiþik gözler arasýnda boþluklar kalacak, iþçi arýlar fazla mesai yaparak ve daha fazla balmumu harca***** bu boþluklarý doldurmak zorunda kalacaklardý. Gerçi üçgen veya kare yapsalardý bu boþluklar olmayacaktý ama altýgenin bir baþka özelliði daha vardýr. Alanlarý ayný olan üçgen, kare ve altýgen þekillerden toplam kenar uzunluðu en az olaný altýgendir.

Yani ayný miktarda balmumu ile daha çok altýgen odacýðýn kenarý çevrilebilir. Aslýnda matematiðin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri sadece bal peteklerinde deðil doðanýn her yerinde görülebilir. Ancak bizler günlük hayatýn hayhuyu içinde bu mükemmelliðin farkýna varamayýz.

Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklý altýgen þekilleri, tohumlarýn diziliþlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapýlar ve deðiþmez açýlar, tavus kuþunun kuyruðundaki lekeler, sümüklü böceðin kabuðu, örümcek aðlarý, tüm bunlar görüntü olarak kusursuz olmalarýna karþýn müthiþ bir matematik düzen de gösterirler.

Papatyanýn ortasýndaki sað spirallerin sayýsýnýn 21, sol spirallerin ise 34 olmasý, Himalaya çamýnýn kozalaklarýndaki pullarýn ayný þekilde 5 sað, 8 sol spiral oluþturmasý, kara çam kozalaklarýnda ve ananas meyvesinde ise 8 sað, 13 sol spiral bulunmasý tesadüf deðildir elbette.

Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustasý ta o yýllarda, her sayýnýn kendinden önce gelen iki sayýnýn toplamý olduðu bir dizi geliþtirdi; l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,..................... Dikkat ederseniz yukarýda verilen sað, sol spiral sayýlarý, bu dizide artarda yer alan sayýlardýr.

Bu dizinin ilginç bir yaný da on ikinci terimden yani 144'den sonraki ardýþýk sayýlarýn birbirlerine oranlarýnýn (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olmasý, 5. Sayý ile 12. Sayý arasýndaki oranlarýn da bu sayýya çok yakýn olmalarýdýr.

15. Yüzyýlýn ikinci yarýsýnda yaþamýþ matematikçi Pacial Luca tabiatta daima kenarlarý arasýnda 1,618 oraný bulunan bir dikdörtgen bulunduðunu, hatta insan vücudunun da bu oranda yaratýldýðýný ileri sürüyor, mahkeme tarafýndan yakýlma tehlikesine karþý da Leonardo da Vinci'nin çizimlerini göstererek meydan okuyordu.

Zamanýn heykeltraþlarýnýn heykellerinde de bu oraný kullandýklarýný belirtmeleri üzerine bu oran Tanrýsal Oran' olarak da anýlmaya baþlandý.


alýntý